Innhold

• Steps
• Tips

Sannsynlighetsbegrepet har å gjøre med sjansene for at en spesifikk hendelse vil skje midt i et "x" antall forsøk. For å gjøre beregningen, del bare dette antall hendelser med antall mulige resultater. Det høres vanskelig ut, men det er enkelt - bare skille problemet i isolerte sannsynligheter og multipliser deretter delresultatene med hverandre.

Steps

Metode 1 av 3: Bestemme sannsynligheten for en enkelt tilfeldig hendelse

1. 

   Velg en hendelse med gjensidig utelukkende resultater. Det er bare mulig å beregne sannsynligheten når den aktuelle hendelsen skjer eller det skjer ikke - siden begge ikke kan være gyldige samtidig. Her er noen eksempler på gjensidig eksklusive hendelser: å ta 5 på et terningspill (terningen faller på 5 eller faller ikke på 5); en spesifikk hest vinner et løp (hesten vinner eller miste) osv.
   • For eksempel: det er umulig å beregne sannsynligheten for en hendelse av typen "En enkelt terningkast genererer en 5 og a 6 ".

2. 

   
   
   Definer alle hendelser og resultater som kan skje. Se for deg at du vil bestemme sannsynligheten for å ta 3 på en seks-sidig die. "Ta 3" er hendelsen - og som det allerede er kjent at dø bare tar en av seks tall, er det seks mulige resultater. I dette tilfellet er det seks mulige hendelser og et resultat som interesserer oss. Her er to andre lettfattelige eksempler:
   • Eksempel 1: Hva er sjansen for å velge en dag som faller i helgen midt i tilfeldige dager?. "Å velge en dag som faller i helgen" er hendelsen, mens antall mulige resultater er syv (totale dager i løpet av en uke).
   • Eksempel 2: En pott har 4 blå, 5 røde og 11 hvite kuler. Hvis jeg tar en tilfeldig ball ut av den, hvor sannsynlig er det da å være rød?. "Å ta ut en rød ball" er hendelsen, mens antall mulige resultater er antall baller i potten (20).

3. 

   
   
   Del antall hendelser med antall mulige resultater. Dermed kommer du til sannsynligheten for at en spesifikk hendelse vil skje. I eksemplet med "å ta 3 på en die" er antall hendelser 1 (det er bare en "3" på hver die) og antall resultater er 6. I dette tilfellet kan du uttrykke dette forholdet som 1 ÷ 6 , 1/6, 0,166 eller 16,6%. Se de andre eksemplene nevnt over:
   • Eksempel 1: Hva er sjansen for å velge en dag som faller i helgen midt i tilfeldige dager?. Antall hendelser er 2 (siden helgen har to dager) og resultatet er 7. Derfor er sannsynligheten 2 ÷ 7 = 2/7, 0,285 eller 28,5%.
   • Eksempel 2: En pott har 4 blå, 5 røde og 11 hvite kuler. Hvis jeg tar en tilfeldig ball ut av den, hvor sannsynlig er det da å være rød?. Antall hendelser er 5 (siden potten har fem røde baller) og resultatet er 20. Derfor er sannsynligheten 25 ÷ 20 = ¼, 0,25 eller 25%.

4. 

   
   
   Legg opp alle sjansene for at hvert arrangement skal skje, og gjør det 1. Oddsen for alle mulige hendelser lagt sammen må være lik 1 (eller 100%). Hvis ikke, har du sannsynligvis gjort en feil på kontoen. Gjør om de foregående trinnene og se hva som mangler.
   • For eksempel: sjansen for å lage en 3 i en die er 1/6, men sjansen for å lage en 3 hvilket som helst annet nummer er også 1/6. I dette tilfellet 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 (eller 100%).
   • Hvis du glemte nummeret 4 i terningen, ville du oppnå en total sannsynlighet på 5/6 (eller 83%), noe som ville ugyldiggjøre problemet.

5. 

   Bruk null for å representere sannsynligheten for et umulig utfall. Det betyr det det er ingen sjanse hendelse skjer (det vil si at det er umulig). Så vanskelig som det er å nå null, skjer det fremdeles fra tid til annen.
   • For eksempel er sannsynligheten for at påskeferien faller på en mandag i 2020, null, siden påsken alltid er søndag.

Metode 2 av 3: Beregne sannsynligheten for flere tilfeldige hendelser

1. 

   Løs hver sannsynlighet separat for å beregne uavhengige hendelser. Etter å ha bestemt hva oddsen er, beregner du hver for seg. For eksempel: forestill deg at du vil finne ut sannsynligheten for å tegne 5 to ganger på rad på et terningspill. Du vet allerede at sannsynligheten for å ta 5 er 1/6, og at for å ta ytterligere 5 med den samme døen også er 1/6. I dette tilfellet forstyrrer ikke det første resultatet det andre.
   • Sannsynligheten for å ta to påfølgende 5-er kalles uavhengige hendelser, ettersom resultatet av det første spillet ikke påvirker resultatet av det andre spillet.

2. 

   Innarbeide effekten av hendelser før du beregner sannsynligheten for avhengige hendelser. Hvis forekomsten av en hendelse endrer sannsynligheten for et sekund, er det fordi de er det avhengige. For eksempel: når du tar to kort fra et kort med 52 kort, påvirker det første "trekket" mulighetene til det andre. For å beregne sannsynligheten for denne andre gangen, må du trekke fra 1 fra det mulige antall hendelser før du når resultatet.
   • Eksempel 1: En person trekker to kort tilfeldig fra kortstokken. Hva er sjansene for at de to blir klubber?. Sjansen for at det første kortet er klubber er 13/52 eller ¼ (siden det er 13 klubber i en kortstokk).
     • Nå er sjansen for at det andre kortet også blir klubber 12/51, siden du allerede har tegnet et. Dermed påvirkes resultatet av det andre av resultatet av det første. Hvis du tegner et tre av klubbene og ikke legger det tilbake i dekk, vil det være færre alternativer tilgjengelig (51 kort, i stedet for 52).
   • Eksempel 2: En pott har 4 blå, 5 røde og 11 hvite kuler. Hvis jeg tar 3 tilfeldige baller fra ham, hva er sjansene for at den første blir rød, den andre er blå og den tredje hvit?.
     • Sannsynligheten for at den første ballen er rød er 5/20 eller ¼. Sjansen for at den andre blir blå er 4/19, siden det er en mindre ball totalt (Nei blå). Endelig er sannsynligheten for at den tredje ballen er hvit 11/18, siden du allerede har tatt to før.

3. 

   Multipliser oddsen for hver hendelse atskilt av hverandre. I enhver situasjon (håndtering av uavhengige eller avhengige hendelser) og med et hvilket som helst antall resultater (to, tre eller ti), er det mulig å beregne den totale sannsynligheten ved å multiplisere sannsynlighetene som er skilt av hverandre for å komme frem til sekvensen. For eksempel: Hva er sannsynligheten for å ta to fem påfølgende i to terningspill?. Sannsynligheten for begge uavhengige hendelser er 1/6. Dermed 1/6 x 1/6 = 1/36, 0,027 eller 2,7%.
   • Eksempel 1: En person trekker to kort tilfeldig fra kortstokken. Hva er sjansene for at de to blir klubber?. Sannsynligheten for at den første hendelsen vil skje er 13/52; den andre er 12/51; endelig er sannsynligheten 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17, 0,058 eller 5,8%.
   • Eksempel 2: En pott har 4 blå, 5 røde og 11 hvite kuler. Hvis jeg tar 3 tilfeldige baller fra ham, hva er sjansene for at den første blir rød, den andre er blå og den tredje hvit?. Sannsynligheten for at den første hendelsen vil skje er 5/20; den andre er 4/19; den tredje er 11/18; endelig er sannsynligheten 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0,032 eller 3,2%.

Metode 3 av 3: Konvertering av odds til sannsynligheter

1. 

   Gjør oddsen til et forhold mellom grunn, med det positive resultatet som teller. For eksempel: la oss ta situasjonen med fargede kuler igjen. Se for deg at du vil bestemme sannsynligheten for å ta en hvit ball (av totalt 11) fra potten (som inneholder 20 baller). Sjansene for at denne hendelsen skal skje er representert av forholdet mellom sannsynligheten for det å skje og det av ikke skje. Siden det er 11 hvite baller og ni andre farger, er forholdet 11: 9.
   • Tallet 11 representerer sjansene for å velge en hvit ball, mens 9 representerer sjansene for å velge en av en annen farge.
   • Derfor er det mer sannsynlig at du tar en køball.

2. 

   Legg til tallene for å konvertere oddsen til sannsynligheter. Denne prosessen er ganske enkel. Først må du skille oddsen i to forskjellige hendelser: å ta ut en hvit ball (11) og ta ut en ball i en annen farge (9). Legg til disse verdiene for å få totalt resultat. Skriv dette tallet som en sannsynlighet, med det endelige totale antallet som nevner.
   • Hendelsen som du skal ta en hvit ball er representert med 11; hendelsen at du skal ta en ball i en annen farge er representert med 9. Derfor er summen 11 + 9 = 20.

3. 

   Bestem oddsen som om du skulle beregne sannsynligheten for en enkelt hendelse. Du har beregnet at det er totalt 20 muligheter, og at i utgangspunktet 11 av disse indikerer at ballen er hvit. Derfor er det fra da av mulig å se sannsynligheten for å ta en hvit ball som en enkelt hendelse. Del 11 (antall positive resultater) med 20 (totalt antall hendelser) for å komme frem til den endelige verdien.
   • I eksemplet med ballen er sannsynligheten for at du tar en hvit 11/20. Del denne verdien: 11 ÷ 20 = 0,55 eller 55%.

Tips

• Mange matematikere bruker uttrykket "relativ sannsynlighet (eller frekvens)" for å snakke om sjansene for at en hendelse skal skje. Den "relative" delen skyldes at intet resultat er 100% garantert. For eksempel: hvis du tar hoder eller haler 100 ganger, mest sannsynlig det vil ikke være 50 hoder og 50 kroner.
• Sannsynligheten for en hendelse må alltid være en positiv verdi. Gjør om beregningen hvis du kommer til et negativt tall.
• Brøk, desimal, prosent eller 1 til 10 er de vanligste måtene å skrive ned sannsynligheter på.
• I spill- og sportsverdenen uttrykker eksperter oddsene som "odds mot" - det vil si at sjansene for at en hendelse skal skje før er skrevet og at de ikke skal skje senere. Det virker forvirrende, men det er viktig å vite denne detaljene hvis du har tenkt å satse eller noe.