Innhold

• Steps
• advarsler

De fleste har blitt kjent med å lese en tallinje eller data på en graf. Imidlertid kan standardskalaen under visse omstendigheter ikke være like nyttig. Hvis dataene øker eller reduseres eksponentielt, må du bruke det som kalles en logaritmisk skala. For eksempel ville en graf som inneholder antall hamburgere som ble solgt på McDonald's over tid, begynne på en million i, gå til millioner et år senere, gå videre til millioner, til en milliard (på mindre enn et tiår) og til slutt til milliarder i. Disse dataene vil være for store for et konvensjonelt diagram, men det er lett å uttrykke i en logaritmisk skala. Det må forstås at dette er et annet system for visning av tall, siden de ikke vil være jevnt fordelt som i standardskalaen. Ved å vite hvordan du kan lese den logaritmiske skalaen, vil du kunne tolke og representere data bedre i grafisk format.

Steps

Metode 1 av 2: Lesing av grafaksene

1. 

   
   
   Bestem om du leser en "semi-log" eller "log-log" graf. Diagrammer som representerer raskt voksende data, kan bruke et av disse formatene, med forskjellen i begge akser (e) ved å bruke den logaritmiske skalaen eller bare en av dem. Valget vil avhenge av hvor mange detaljer du vil vise på grafen din: hvis verdiene på en av aksene øker eller avtar eksponentielt, kan det være nyttig å velge den logaritmiske skalaen i dette tilfellet.
   • Den logaritmiske skalaen (eller bare "loggen") har et rutenett med asymmetrisk distribuerte linjer, mens standardskalaen benytter en ekvidistisk inndeling. Noen data må være representert på tradisjonelt foret papir, andre på semi-logge grafer og andre på log-log grafer.
   • Grafen til (eller en hvilken som helst annen funksjon inkludert en radikal), kan for eksempel være representert på en tradisjonell, semi-log eller log-log måte. I den tradisjonelle grafen vises funksjonen som en sideparabola, men detaljene i veldig små tall ender med å miste synligheten. I logg-logg-grafen vises den samme funksjonen som en rett linje, slik at verdiene blir mer spredt for å se flere detaljer.
   • Hvis begge variablene i studien inkluderer store dataområder, må du sannsynligvis bruke log-log-grafen. Studien av evolusjonseffekter kan for eksempel analyseres i tusenvis eller millioner av år, og en logaritmisk skala vil være veldig nyttig på aksen. Avhengig av elementet som skal evalueres, kan det være nødvendig å velge logg-logg-skalaen.

2. 

   
   
   Les skalaen til hoveddivisjonene. I en logaritmisk graf representerer de like fordelte merkene styrken til arbeidsbasen. Tradisjonelt vil logaritmer bruke basen eller basen, i tilfelle av den naturlige logaritmen.
   • det er en veldig nyttig matematisk konstant når du arbeider med sammensatt interesse og andre avanserte beregninger. Verdien tilsvarer. Denne artikkelen vil holde fokuset på de grunnleggende logaritmer, men avlesningen av den naturlige logaritmen fungerer på samme måte.
   • Standard logaritmer bruker basen. I stedet for å telle ,,,, eller ,,,, eller annen form for ekvidistant avstand, vil den logaritmiske skalaen gå videre med krefter på. Hovedpunktene på aksen vil dermed være ,,, og så videre.
   • Hver av hovedinndelingene, vanligvis representert på logaritmisk papir med en mørkere linje, vil bli kalt en "syklus". Når du bruker basen spesifikt, kan du komme over begrepet "tiår" i bruk på grunn av den nye kraften til.

3. 

   
   
   Merk at de mindre intervallene ikke er jevnt fordelt. Hvis du bruker logaritmisk grafikkpapir, vil du merke at intervallene mellom hver enhet har forskjellig avstand. Merket, for eksempel, vil bli plassert omtrent en tredjedel av veien mellom og.
   • Mindre merker er basert på logaritmen til hvert nummer. Derfor, hvis det er det første merket på skalaen og det andre, vil de andre følge som følger:
   • Ved høyere krefter vil mindre intervaller være fordelt med samme hastighet. Avstanden mellom verdiene ,,, vil således være lik avstanden mellom verdiene ,,, eller ,,,.

Metode 2 av 2: Representere punkter i en logaritmisk skala

1. 

   Bestem hvilken skala som skal brukes. For forklaringen nedenfor vil fokuset være på et halvloggdiagram, med en standard skala på aksen og en logaritmisk skala på aksen. Det er imidlertid mulig at du vil invertere dem basert på hvordan du vil vise dataene. Invertering av akser har den visuelle effekten av å dreie grafen inn og kan noen ganger lette lesing i begge retninger. I tillegg kan det være lurt å bruke den logaritmiske skalaen for å spre litt mer av dataene og gjøre disse detaljene mer synlige.

2. 

   Merk akseskalaen. Det vil representere den uavhengige variabelen, eller den du kan kontrollere i en måling eller eksperiment. Denne variabelen blir på sin side ikke påvirket av de andre som er til stede i studien. Noen eksempler på uavhengige variabler kan være:
   • Dato;
   • Time;
   • Alder;
   • Medisinering administrert.

3. 

   Bestem behovet for en logaritmisk skala for aksen. Det vil være nyttig for å representere data med ekstremt raske endringer. Standardgrafen brukes til data med positiv eller negativ vekst med en lineær hastighet. Den logaritmiske grafen brukes på sin side til eksponentielt voksende data. Eksempler av denne art vil være:
   • Befolkningsvekst;
   • Forbruksgrad for et produkt;
   • Sammensatt interesse.

4. 

   Merk den logaritmiske skalaen. Gjennomgå dataene og bestemme hvordan aksen skal markeres. Hvis tiltakene for eksempel er i millioner og milliarder, er det sannsynligvis unødvendig å starte diagrammet ved milepælen. Den laveste syklusen kan betegnes som, etterfulgt av sykluser ,, og så videre.

5. 

   Finn posisjonen på aksen for en gitt data. For å representere de første (eller andre) dataene, starter du med å finne din posisjon langs aksen. Dette kan være en inkrementell skala, som i tallinjen som teller, og så videre. Det kan være etiketter du definerer, for eksempel datoer eller måneder av året når visse målinger blir gjort.

6. 

   Finn posisjonen på aksen til den logaritmiske skalaen. Det er nødvendig å finne den tilsvarende posisjonen på aksen angående dataene som skal presenteres. Husk at siden du har å gjøre med en logaritmisk skala, vil karakterene med høyeste karakter være kreftene og de laveste karakterene vil være målinger mellom dem, som representerer underavdelingene. I ett eksempel, mellom (en million) og (ti millioner), representerer linjene inndelinger av s.
   • Antallet vil for eksempel komme til uttrykk i det fjerde minste merket over. Selv om denne verdien på en lineær skala ligger under halvparten mellom, og på grunn av den logaritmiske skalaen, ser det ut til å være litt over halvparten.
   • Det er viktig å merke seg at større intervaller og nærmere den øvre grensen komprimeres sammen. Dette skyldes den matematiske naturen til den logaritmiske skalaen.

7. 

   Fortsett å jobbe med alle dataene. Fortsett å gjenta de foregående trinnene med alle verdiene som skal uttrykkes i grafen din. For hver av dem, finn først din posisjon på aksen og fortsett med å bestemme din posisjon på den logaritmiske skalaen til aksen.

advarsler

• Når du leser data fra en logaritmisk skala, er det viktig å vite hvilken base som brukes. Verdier analysert på grunnlag vil bli representert på en veldig annen måte enn de som er vurdert på den naturlige logaritmiske skalaen, basert.