Innhold

• Fremgangsmåte

Tommelfingerregelen, også kjent som 65-95-99.7-regelen, er en praktisk måte å analysere statistiske data på. Imidlertid fungerer den bare i en normalfordeling (klokkeformet kurve) og er bare i stand til å produsere estimater. Du må vite gjennomsnittet og standardavviket til dataene dine. Hvis du bruker tommelfingerregelen til en klasse eller eksamen, vil denne informasjonen bli gitt. På den måten kan du bruke denne regelen til å gjøre ting som å estimere datamengden som faller innenfor et gitt område.

Fremgangsmåte

Del 1 av 2: Definere kurven din

1. 

   Tegn og del klokkekurven. Skisse en normal kurve, der det høyeste punktet er i midten og endene går ned symmetrisk til de forsvinner på venstre og høyre side. Tegn deretter noen vertikale linjer som krysser kurven:
   • En linje skal dele kurven i to.
   • Tegn tre linjer til høyre for midtlinjen, og tre til venstre. Disse skal dele hver halvdel av kurven i tre seksjoner med like mellomrom og en liten seksjon på slutten.

2. 

   
   
   Skriv verdiene til normalfordelingen på skillelinjene. Merk midtlinjen med gjennomsnittet av dataene dine. Deretter legger du til standardavvikene for å få verdiene for de tre linjene til høyre. Trekk standardavvikene fra gjennomsnittet ditt for å oppnå verdiene for de tre linjene til venstre. For eksempel:
   • Anta at dataene dine har et gjennomsnitt på 16 og et standardavvik på 2. Merk midtlinjen med 16.
   • Legg til standardavvikene for å markere den første linjen til høyre for sentrum med 18, den neste til høyre med 20 og den siste til høyre med 22.
   • Trekk standardavvikene for å markere den første linjen til venstre for sentrum med 14, neste linje til venstre med 12 og den siste til venstre med 10.

3. 

   
   
   Kontroller prosentandelen for hver seksjon. Den generelle ideen om tommelfingerregelen er veldig lett å forstå: 68% av dataene i en normalfordeling vil være mellom et standardavvik og gjennomsnittet; 95% vil være mellom det andre standardavviket og gjennomsnittet; og 99,7% vil være mellom det tredje standardavviket og gjennomsnittet. For ikke å glemme disse verdiene, merker du hver seksjon med sin respektive prosentandel:
   • Hver seksjon rett til høyre og venstre for midtlinjen vil inneholde 34%, og når totalt 68%.
   • De neste seksjonene til høyre og venstre inneholder hver 13,5%. Legg til denne verdien til 68% for å få 95% av dataene dine.
   • De neste seksjonene på hver side inneholder 2,35% av dataene dine. Legg til denne verdien til 95% for å få 99,7% av dataene dine.
   • Venstre og høyre ende vil hver inneholde 0,15% av gjenværende data, og når til sammen 100%.

Del 2 av 2: Løse problemer ved hjelp av kurven din

1. 

   
   
   Finn distribusjonene av dataene dine. Ta gjennomsnittet ditt og bruk tommelfingerregelen for å finne fordelingen av dataene innenfor området mellom hver av standardavvikene og gjennomsnittet. Skriv disse verdiene på kurven din som referanse. Tenk deg for eksempel at du analyserer vektene til en kattepopulasjon, med en gjennomsnittlig vekt på 4 kg og et standardavvik på 0,5 kg:
   • Et standardavvik over gjennomsnittet tilsvarer 4,5 kg, mens et standardavvik under gjennomsnittet tilsvarer 3,5 kg.
   • To standardavvik over gjennomsnittet tilsvarer 5 kg, mens to standardavvik nedenfor tilsvarer 3 kg.
   • Tre standardavvik over gjennomsnittet tilsvarer 5,5 kg, mens tre standardavvik under vil være 2,5 kg.

2. 

   Bestem delen av kurven du må analysere i henhold til spørsmålet. Etter å ha forberedt kurven med dataene dine, kan du bruke Empirical Rule og enkel regning for å løse spørsmål om dataanalyse. Begynn med å lese spørsmålet nøye for å finne ut hvilke seksjoner du trenger å jobbe med. For eksempel:
   • Tenk deg at du må finne den høyeste og laveste vekten for 68% av kattepopulasjonen. Du kan sjekke de to seksjonene nærmest sentrum, der 68% av dataene passer.
   • Tenk deg på samme måte at gjennomsnittsvekten er 4 kg, med et standardavvik på 0,5 kg. Hvis du må finne andelen katter som veier over 5 kg, er det bare å sjekke seksjonen til høyre (2 standardavvik til høyre for gjennomsnittet).

3. 

   Finn prosentandelen av dataene dine som tilhører et gitt område. Hvis du må finne prosentandelen av befolkningen innenfor et bestemt område, er det bare å legge til prosentene som er tilstede i et gitt sett med standardavvik. For eksempel, hvis du må finne prosentandelen katter som veier mellom 3,5 og 5 kg, gitt at gjennomsnittsvekten er 4 kg og standardavviket er 0,5 kg:
   • Tre standardavvik over gjennomsnittet tilsvarer 5 kg, mens 1 standardavvik under gjennomsnittet tilsvarer 3,5 kg.
   • Dette betyr at 81,5% (68% + 13,5%) av kattene veier mellom 3,5 og 5 kg.

4. 

   Bruk seksjonsprosentene for å finne datapunkter og områder. Ta informasjonen som er gitt av prosentvise distribusjoner og standardavvik for å finne den øvre og nedre grense for visse data. Tenk for eksempel på følgende spørsmål: "Hva er den øvre grensen for 2,5% andel katter som er undervektige?"
   • Den 2,5% delen av de laveste verdiene vil være under to standardavvik fra gjennomsnittet.
   • Hvis gjennomsnittet er 4 kg, og standardavviket er 0,5, vil 2,5% andelen av kattene med lavest vekt veie 3 kg eller mindre (4 - 0,5 x 2).