Innhold

• Steps
• Tips

Sekskantet er en sekssidig polygon. Når en sekskant er vanlig, indikerer det at den har seks sider med lik lengde og en apotem. Dette konseptet refererer til et linjesegment som går fra midten av polygonen til det sentrale punktet på en av sidene. Du trenger vanligvis å vite apotemverdien når du beregner arealet til en sekskant. Så lenge du vet størrelsen på den ene siden, vil det være mulig å angi lengden på apoten.

Steps

Metode 1 av 2: Bruke Pythagorean teorem (kjent lengde eller radius)

1. 

   Del hexagon i seks kongruente, like sidetrekanter. For å gjøre dette, lag en linje som forbinder hvert toppunkt, eller punkt, til motsatt toppunkt.

2. 

   
   
   Velg en trekant og merk lengden på basen. Denne verdien tilsvarer siden av sekskanten.
   • For eksempel kan du ha en sekskant på din side. Basen til hver like sidetrekant vil derfor ha samme lengde.

3. 

   
   
   Lag to rette trekanter. For å gjøre dette, lag en linje fra det øvre toppunktet av den liksidige trekanten som er vinkelrett på basen. Denne linjen vil skjære basen av trekanten i to (som representerer toppunktet på sekskanten). Merk lengden på basen til en av de rette trekantene.
   • For eksempel, hvis basen til den likesidede trekanten er lik og du deler den i to, har hver av de gjenværende høyre trekantene en base lik.

4. 

   
   
   Forbered pytagoreiske teoremformelen. I ligningen representerer den lengden på hypotenusen (side motsatt høyre vinkel), og e representerer lengdene på de andre sidene.
   • For eksempel, hvis en høyre trekant har en hypotenuse av, den ene siden av og den andre siden av (), vil Pythagorean-teoremet si at - dette stemmer når beregningene er fullført:

5. 

   Sett inn verdien på lengden på basen til høyre trekant i ligningen. Sett den i stedet for.
   • Hvis for eksempel lengden på basen er lik, vil ligningen se slik ut:.

6. 

   Sett inn hypotenuse-lengdeverdien i ligningen. Du vet dette tallet fordi du allerede vet sidelengden på sekskanten. I en vanlig sekskant tilsvarer den samme radiusmåling. Strålen er på sin side en linje som forbinder det sentrale punktet i en polygon med en av hjørnene. Du vil merke at hypotenusen til høyre trekant også er lik radiusen til sekskanten, akkurat som siden av sekskanten er lik lengden på hypotenusen.
   • For eksempel, hvis sidelengden er lik, vil trekanten på hypotenusen også være lik. Ligningen blir skrevet på følgende måte:

7. 

   Square de kjente verdiene. Husk at for å gjøre dette, bare multipliser tallet med deg selv.
   • For eksempel vil kvadrering av kjente verdier resultere i følgende:

8. 

   Isoler den kjente variabelen. For å gjøre dette, trekk den høye verdien av på begge sider av ligningen.
   • For eksempel:
     
     

9. 

   Finn verdien av. For å gjøre dette, beregne kvadratroten på hver side av ligningen. Dette vil resultere i lengden på den manglende siden, som er lik lengden på apoten.
   • For eksempel kan du bestemme det ved hjelp av en kalkulator. Derfor er den manglende lengden i høyre trekant (og lengden på hexagon-apotemet) lik.

Metode 2 av 2: Bruke trigonometri (kjent lengde eller radius)

1. 

   Skriv formelen for å bestemme apotemet til en vanlig polygon. Det vil være, der den representerer sidelengden på polygon og representerer antall sider den har.

2. 

   Sett inn sidelengdeverdien i ligningen. Husk å sette den i stedet for variabelen.
   • For eksempel, i tilfelle en sekskant på sin side, vil den se slik ut:.

3. 

   Skriv antall sider i ligningen. Sekskantet har seks sider. Husk å sette denne verdien i stedet for variabelen.
   • For eksempel: .

4. 

   Fullfør beregningene i parentes. Du leter etter en verdi i grader som skal brukes til å beregne tangenten.
   • For eksempel slik at ligningen ser slik ut:.

5. 

   Beregn tangenten. For å gjøre dette, bruk en kalkulator eller en trigonometrisk tabell.
   • For eksempel er tangenten til lik og vil bli plassert i formelen som følger:

6. 

   Multipliser tangenten med, og del sidelengden med resultatet. Deretter vet du lengden på sekskant-apotemet.
   • For eksempel:
     
     Dermed vil apotemet til en vanlig sekskant med sider av ha en omtrentlig lengde på.

Tips

• Begrepet "apótema" kan referere til både linjesegmentet og dets lengde.
• Husk at denne teknikken bare fungerer med vanlige sekskanter. Uregelmessige polygoner har ikke et apotem.