Innhold

• Steps
• Tips
• Nødvendige materialer

Konfidensintervallet er en indikator på presisjon i målingen. Det er også en indikasjon på hvor stabilt estimatet er, det vil si hvor nært det er det opprinnelige estimatet når det gjelder nye eksperimenter. Følg trinnene nedenfor for å beregne konfidensintervallet for dataene dine.

Steps

1. 

   Skriv dataene om fenomenet som skal analyseres. Anta at du kom over følgende uttalelse: "gjennomsnittsvekten til en mannlig student ved ABC University er "Du vil nå kjøre tester for å bestemme hvor nøyaktig det er mulig å forutsi vekten til den delen av befolkningen innenfor et gitt konfidensintervall.

2. 

   
   
   Velg et utvalg innen den valgte populasjonen. Den vil bli brukt til å samle data for testing av hypotesen. Anta at eksperimentet ditt valgte elever tilfeldig.

3. 

   Beregn prøveverdien og gjennomsnittet standardavvik. Velg (i begge variablene) eksempler på den valgte statistikken for parameteren du studerer. Befolkningsparameteren representerer på sin side et kjennetegn som er felles for befolkningen. Lær hvordan du bestemmer prøveverdien og standardavviket for prøven:
   • For å beregne eksempelmidlet til dataene, legger du bare til verdiene relatert til elevenes vekt og deler resultatet med antall målinger. Dette vil resultere i gjennomsnittsvekten på.
   • For å beregne standardavviket for prøven, må du først gjennomsnittet av dataene. Deretter vil det være nødvendig å bestemme variansnivået, eller middelet mellom de kvadratiske avvikene. Når du finner det tallet, må du bare beregne kvadratroten. Anta at standardavviket her er lik (merk at denne informasjonen noen ganger allerede kan være til stede i uttalelsen om det statistiske problemet).

4. 

   
   
   Bestem ønsket konfidensnivå. Vanligvis er de vanligste verdiene og, og kan allerede være til stede i uttalelsen om det aktuelle problemet. Anta her at valget ditt var.

5. 

   Beregn feilmarginen. Det er mulig å bestemme denne verdien ved å bruke følgende ligning:, der den representerer konfidensskoeffisienten (som er konfidensnivået), representerer den standardavviket og representerer prøvestørrelsen. Dette er bare en annen måte å indikere at du må multiplisere den kritiske verdien med standardfeilen. Slik går du frem ved å dele prosessen i deler:
   • For å bestemme den kritiske verdien, eller vær først oppmerksom på at konfidensnivået vil være lik. Konverter den prosentandelen til desimalverdien () og del den etter for å få. Se deretter tabellen over Z-verdier (på engelsk) på jakt etter den medfølgende verdien. Du vil merke at det nærmeste resultatet er i krysset mellom raden og kolonnen.
   • For å bestemme standardfeilen, ta standardavviket () og dele den med kvadratroten av prøvestørrelsen (), så får du den.
   • Multipliser med (kritisk verdi i henhold til standardfeilen), så får du feilmarginen.

6. 

   
   
   Still konfidensintervallet. For det trenger du bare å beregne gjennomsnittet () og skrive det ledsaget av a og feilmarginen. Svaret vil i så fall være. Du finner de øvre og nedre grenser for konfidensintervallet ved å legge til og trekke fra feilmarginen fra middelverdien. Dermed vil den nedre grensen være og den øvre grensen.
   • Det er også mulig å bruke denne ligningen for å bestemme konfidensintervallet:
     
     Her representerer det gjennomsnittet.

Tips

• Begge verdiene kan beregnes manuelt og ved hjelp av grafkalkulatorer eller statistiske tabeller som ofte finnes i lærebøker. Poeng kan til og med settes med en normal distribusjonsberegner, mens score benytter seg av distribusjonsberegneren. Det er også verktøy tilgjengelig på internett.
• Prøvepopulasjonen må være normal for at konfidensintervallet skal være gyldig.
• Den kritiske verdien som brukes til å beregne feilmarginen er en konstant uttrykt som en poengsum eller som en poengsum. Poeng foretrekkes vanligvis når populasjonsstandardavviket er ukjent eller en mindre prøve brukes.
• Det er flere metoder, for eksempel enkel tilfeldig prøvetaking, systematisk prøvetaking og stratifisert prøvetaking, gjennom hvilken du kan velge et representativt utvalg som skal brukes til å teste hypotesen.
• Et konfidensintervall indikerer ikke sannsynligheten for et bestemt utfall. Hvis du for eksempel med tillit vet at befolkningsgjennomsnittet er mellom og, er ikke konfidensintervallet en indikasjon på at gjennomsnittet vil falle innenfor det beregnede området.

Nødvendige materialer

• Representativ prøvepopulasjon;
• Datamaskin;
• Internettilgang;
• Statistikk lærebok;
• Grafisk kalkulator.