Innhold

• Steps
• Tips

Det er enkelt å beregne en kvadratrot hvis du jobber med et heltall. Ellers er det viktig å vite at det er en logisk prosess å følge for å systematisk finne kvadratroten til et hvilket som helst tall, selv uten å bruke en kalkulator. Imidlertid må du først forstå de grunnleggende trinnene for multiplikasjon, addisjon og deling.

Steps

Metode 1 av 3: Finne kvadratroten av hele tall

1. 

   Beregn det perfekte kvadratet ved å bruke multiplikasjon. Kvadratroten tilsvarer en verdi som, multiplisert med seg selv, resulterer i det opprinnelige tallet. En annen måte å definere det på er å tenke som følger: "hvilket tall kan jeg multiplisere med seg selv for å få den aktuelle verdien?".
   • For eksempel er kvadratroten av 1 lik 1, siden 1 multiplisert med 1 resulterer i 1 (1 × 1 = 1). Kvadratroten på 4 er imidlertid lik 2, fordi 2 ganger 2 resulterer i 4 (2 × 2 = 4). Tenk på kvadratrotkonseptet ved å forestille deg et tre. Treet kan vokse fra et frø. Derfor er den større, men fortsatt relatert til frøet, som startet på høyden av røttene. I eksemplet over representerer 4 treet og 2 frøet.
   • Følgelig er kvadratroten av 9 lik 3 (3 × 3 = 9), av 16 er lik 4 (4 × 4 = 16), av 25 er lik 5 (5 × 5 = 25), av 36 er lik 6 (6 × 6 = 36), 49 er lik 7 (7 × 7 = 49), 64 er lik 8 (8 × 8 = 64), 81 er lik 9 (9 × 9 = 81) og 100 er lik 10 (10 × 10 = 100).

2. 

   
   
   Bruk en inndeling for å finne kvadratroten. For å finne kvadratroten til et heltall, kan du også dele den verdien med noen få tall til du får et svar som er identisk med det som ble brukt i divisjonen.
   • For eksempel: 16 delt på 4 er lik 4. Og 4 delt med 2 er lik 2, og så videre. Derfor er 4 i disse eksemplene kvadratroten på 16 og 2 er kvadratroten av 4.
   • Perfekte røtter har ingen brøker eller desimaler fordi de involverer hele tall.

3. 

   
   
   Bruk de riktige symbolene for å beskrive kvadratroten. Matematikere bruker et spesielt symbol som kalles en radikal for å indikere en kvadratrot. Det ser ut som et visumsymbol med en øvre linje som går til høyre.
   • N vil representere tallet hvis kvadratrot du vil finne, og må være innenfor symbolet som brukes.
   • Derfor, hvis du vil finne kvadratroten til 9, må du skrive en formel som plasserer "N" (9) inne i symbolet ("radikalet") og har et lik tegn og tallet 3. Dette betyr at "a kvadratrot på 9 er lik 3 ".

Metode 2 av 3: Beregne kvadratroten til andre tall

1. 

   
   
   Forsøk å gjette verdien ved å eliminere. Det er vanskeligere å oppdage ikke-hele firkantede røtter, men det er fremdeles mulig.
   • Anta at du vil finne kvadratroten til 20. Du vet at 16 er et perfekt heltall med en kvadratrot på 4 (4 × 4 = 16). Tilsvarende 25 har en kvadratrot som er lik 5 (5 × 5 = 25), så kvadratroten på 20 skal være disse verdiene.
   • Du kan anta at kvadratroten på 20 er 4,5. Nå er det bare å heve 4,5 kvadrat for å sjekke antakelsen. Dette betyr at det er nødvendig å multiplisere tallet med seg selv: 4,5 × 4,5. Se om svaret er over eller under 20. Hvis antagelsen er langt fra det forventede resultatet, kan du prøve et annet nummer (kanskje 4.6 eller 4.4) og avgrense antakelsen til den når 20.
   • For eksempel 4,5 × 4,5 = 20,25. Logisk sett bør du prøve et mindre antall, sannsynligvis etter 4,4 × 4,4 = 19,36. Derfor bør kvadratroten på 20 være mellom 4,5 og 4,4. Hva med at vi går med 4.445 × 4.445? Svaret vil være 19 758, som er mye nærmere. Hvis du fortsetter å bruke forskjellige tall i denne prosessen, vil du endelig nå 4.475 × 4.475 = 20.03. Vi runder, vi vil ha nummer 20.

2. 

   Bruk gjennomsnittlig prosess. Denne metoden begynner også med ditt forsøk på å finne de nærmeste heltall som ønsket verdi vil være mellom.
   • Del deretter tallet med en av kvadratrotene. Ta svaret, beregne gjennomsnittet og verdien som divisjonen ble gjort med (gjennomsnittet tilsvarer summen av de to tallene delt med to). Ta deretter det opprinnelige tallet og del det med det oppnådde gjennomsnittet. Til slutt, gjennomsnitt dette svaret med det første oppnådde gjennomsnittet.
   • Virker komplisert? Det kan være lettere å følge et eksempel. Tallet 10 ligger mellom de to perfekte røttene på 9 (3 × 3 = 9) og 16 (4 × 4 = 16). Kvadratrøttene til disse tallene er 3 og 4. Del deretter 10 med det første tallet, 3. Resultatet er 3.33. Ta nå gjennomsnittet mellom 3 og 3,33 ved å legge de to tallene sammen og dele summen med 2. Du får resultatet 3.1623.
   • Gjennomgå beregningene ved å multiplisere svaret (i dette tilfellet 3.1623) med seg selv. Faktisk vil 3.1623 multiplisert med 3.1623 være lik 10.001.

Metode 3 av 3: Kvadrering av negative tall

1. 

   Kvadratiske negative tall med samme prosess. Husk at et negativt kvadratnummer gir en positiv verdi. Snart får vi et positivt antall i denne situasjonen.
   • For eksempel -5 × -5 = 25. Husk imidlertid at 5 × 5 = 25. Så kvadratroten på 25 kan være enten -5 eller 5. I utgangspunktet er det to kvadratroter for denne verdien.
   • Likeledes 3 × 3 = 9 og -3 × -3 = 9, slik at kvadratroten på 9 er lik 3 og -3. Det positive tallet er kjent som "hovedroten", som er det eneste svaret du trenger på dette tidspunktet.

2. 

   Bruk tross alt en kalkulator. Det er godt å forstå hvordan man gjør matematiske beregninger i hodet, men det er flere online kalkulatorer tilgjengelig som spesifikt beregner kvadratroten.
   • Du kan også finne kvadratrot-symbolet på en vanlig kalkulator.
   • Virtuelle kalkulatorer trenger bare at du oppgir tallet hvis firkantrot du vil beregne og trykker på en knapp. Selve datamaskinen utfører beregningen umiddelbart.

Tips

• Det anbefales å huske noen av de første perfekte rutene:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • Senere lær deg disse: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289,.
  • Litt morsommere: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500,.