Innhold

• Steps
• Nødvendige materialer

Rasjonelle uttrykk er de i form av en proporsjon (eller brøkdel) mellom to polynomer. Som med vanlige brøker, må et rasjonelt uttrykk forenkles. Det er en relativt enkel prosess når faktoren til felles er en monom, eller faktor av et begrep, men som kan gjøres mer detaljert ved å inkludere flere betegnelser.

Steps

Metode 1 av 3: Factoring Monomials

1. Analyser uttrykket. For å bruke denne metoden, må du være i stand til å finne et monomial i både telleren og nevneren til det rasjonelle uttrykket. En monomial er ikke noe mer enn et polynom som bare inneholder ett begrep.
   • For eksempel har uttrykket et begrep i telleren og et begrep i nevneren. Derfor er hver av dem et monomial.
   • Uttrykket har to binomialer og kan ikke løses ved bruk av en slik metode.
2. Faktorer telleren. For å gjøre dette, skriv faktorene du vil multiplisere sammen for å oppnå monomialet, inkludert variabelen. Hvis du vil ha mer informasjon om hvordan du gjør en factoring, kan du lese Hvordan faktorere et tall. Skriv om uttrykket ved å bruke faktorene som er til stede i telleren og nevneren.
   • For eksempel ville det blitt innarbeidet som og vil bli regnet som. Dermed, uttrykt i, vil uttrykket være som følger:
     .
3. Avbryt de vanlige faktorene. For å gjøre dette, krysser faktorene som er tilstede i telleren og nevner som er felles for hverandre. De blir kansellert fordi du deler en faktor selv, med et resultat lik 1.
   • For eksempel kan du krysse to 2 og en x i telleren og nevneren:
     
     
4. Omskriv uttrykket med de resterende faktorene. Husk at vilkårene avbryter hverandre til det resulterer i 1. Hvis du kansellerte alle vilkårene i telleren eller nevneren, vil du fortsatt ha 1.
   • For eksempel:
     
     
5. Fullfør hvilken som helst multiplikasjon som finnes i telleren eller nevneren. Dette vil resultere i det forenklede endelige rasjonelle uttrykket.
   • For eksempel:
     
     

Metode 2 av 3: Forenkling av økonomiske faktorer

1. Analyser det rasjonelle uttrykket. For å bruke en slik metode, må du finne minst en binomial i uttrykket. Det kan være i telleren, nevneren eller begge deler. En binomial er bare et polynom som inneholder to betegnelser.
   • For eksempel har uttrykket to begreper i nevneren. Derfor inneholder denne nevner en binomial.
2. Finn et monomial som er felles for både telleren og nevneren. Faktoren må være felles for alle uttrykkens uttrykk. Faktorer dette monomiale og skriv det om.
   • For eksempel er det monomiale felles for hver av begrepene i uttrykket. Således, etter å ha innarbeidet begrepet fra telleren og nevneren, vil uttrykket være:
3. Avbryt den vanlige faktoren. Den faktiske monomiske termen vil bli kansellert til det resulterer i 1, siden du deler hvert begrep av seg selv.
   • For eksempel:
     
     .
4. Skriv om uttrykket etter å ha kansellert monomialet. Å gjøre det vil føre til forenklet rasjonell uttrykk. Hvis factoring utføres riktig, vil det ikke være flere faktorer som er felles for hver av begrepene som er i både teller og nevner.
   • For eksempel:
     
     .

Metode 3 av 3: Forenkling av binomiale faktorer

1. Analyser uttrykket. Metoden nedenfor fungerer med uttrykk som inneholder andregradspolynomer i telleren og nevneren. En polynom i andre grad er en med ett av begrepene kvadrat.
   • For eksempel inneholder uttrykket en polynom i andre grad i både teller og nevner, slik at du kan bruke denne metoden for å forenkle den.
2. Teller tellerens polynom i to binomialer. Du må se etter to binomialer som, når multiplisert sammen med FOIL-metoden, resulterer i det opprinnelige polynomet. Hvis du vil ha mer informasjon om hvordan du skal faktorere en andregradspolynom, kan du lese artikkelen Hvordan faktorere andre grads polynomier (kvadratiske ligninger). Skriv deretter om uttrykket med den faktorerte telleren.
   • For eksempel kan det tas med i formen. Dermed vil uttrykket være som følger:
3. Tegn polynomet til stede i nevneren i to binomialer. Nok en gang må du se etter to binomialer som kan multipliseres sammen for å få det originale polynomet. Skriv om uttrykket med den faktiske nevneren.
   • For eksempel kan det tas med i formen. Dermed er uttrykket som følger:.
4. Avbryt de binomiale faktorene som er felles for telleren og nevneren. En binomial faktor er et uttrykk i parentes. Du kan avbryte dem, siden å dele en faktor i seg selv er lik 1.
   • For eksempel:
     
     
5. Omskriv uttrykket med de resterende faktorene. Husk at hvis du har kansellert alle faktorer, vil du sitte igjen med 1. Dette resulterer i det endelige forenklede uttrykket.
   • For eksempel:
     
     .

Nødvendige materialer

• Kalkulator
• Blyant
• Papir